Rođen je 1965. godine u Travniku. Trenutno živi u Sarajevu sa suprugom Kimberley Music. Završio je pravo u Sarajevu 1988. godine. Kojović je bio predsjednik Naše stranke od 2015. do 2021. godine. Bio je i jedan od njenih osnivača.

Karijeru je započeo kao novinar i do početka rata je radio za „Oslobođenje“. Od 1991. do 2008. godine radio je kao ratni izvještač agencije REUTERS. Nakon izbora 2010. godine izabran je u Skupštinu Kantona Sarajevo. Istovremeno je bio i delegat u Domu naroda Parlamenta Federacije BiH. Na istim pozicijama bio je i nakon izbora 2014. godine. Na općim izborima 2018. godine izabran je za zastupnika Predstavničkog doma Parlamentarne skupštine i šef Kluba zastupnika.